Ülikoolist mäletan, et footoni energiat sai välja arvutada, teades tema sagedust. Samas,
kui võtta eelduseks, et footoni liikumise kiirus on vaakumis C, saab välja arvutada footoni "pikkuse", eeldusel, et ta koosneb vaid ühest võnkest.
Minu amatöörlik, ketserlik, esmaspäevaõhtune, mõte on, et võrdleks füüsikute poolt väidetavat prootoni "suurust" sama "pikkuse" footoniga ja siis arvutaks footoni "pikkuse" järgi välja tema sageduse, ning siis paneks selle sageduse füüsikute poolt väidetavalt kehtivasse footoni energia arvutamise valemisse, saades sedasi võrreldava footoni energia ja siis avaldaks Einsteini valemist, E=m*c*c, footoni "massi" ning siis võrdleks toda footoni hüpoteetilist massi(ma mäletan, võibolla valesti, mingit füüsikute väidet, et footonitel massi ei ole) füüsikute poolt väidetava prootoni massiga, mis peaks enam-vähem ühilduma vesiniku aatomi massiga, sest elekroni mass pidavat aatomite massist vaid väga tühise osa moodustama.
Kui need massid klapiks, siis oleks minusugusele, Einsteini teooriaid mittetundvale inimesele, see maailm tsipa intuitiivsemalt tajutav.
Muideks, kogu selle ürituse inspiratsioon seisneb selles, et mul õnnestus omandada Mathematica 7 Home Edition litsens ning WolframApha otsingumootor näib igasugu äraunustatud, ning ka veel mitteõpitud, koolitarkuse ülesleidmisel päris hea abivahend olevat.
Aga, ega siis midagi. Siin on mu Mathematica töölehe kood, Copy-Paste tegemiseks:
c = 299792458 Meter / Second;
electronCharge = (1.6021765*10^(-19))*Coulomb;
(* The PhysicalConstants` gives the proton mass in MeV. *)
protonMassEnergy =
ParticleData["Proton", "Mass"] *10^6*electronCharge *Volt ;
protonRadius = (9*10^(-16))*Meter;
protonDiameter = 2*protonRadius;
plancConstant = 6.626069*10^(-34)*Joule*Second;
fFrequency[wavelength_] := c/wavelength;
fPhotonEnergy[wavelength_] := fFrequency[wavelength]*plancConstant;
Manipulate[fPhotonEnergy[prd], {prd, 1.6*10^(-15), 1.7*10^(-15)}]
ourPhotonEnergy = fPhotonEnergy[protonDiameter]
protonMassEnergy
ourPhotonEnergy/protonMassEnergy
ourPhotonEnergy2 = fPhotonEnergy[1.6*10^(-15) Meter];
ourPhotonEnergy2/protonMassEnergy
Ja tulemus: prootoni diameetri suuruse üksiku võnkega footini energia on 1.10358*10^(-10)J ning prootoni mass energiaks ümber arvutatuna 1.50328*10^(-10)J ehk footoni energia moodustab prootoni energiast 73%. Minu meelest, polegi paha, eriti kui arvestada, kui umbmääraselt prootoni raadius antud on.
Näiteks, kui kasutada prootoni raadiuseks Wikipeedias antud 1.6*10^(-15)meetrit, siis on footoni energia juba umbes 83% prootoni "massist". Aga jah, paistab, et selles valdkonnas mulle veel intellektuaalseid harjutusi jätkub. Selleks, et mõõtmistega seonduvaid ebakõlasid kontrollida, peaks ma vist juba materjaliteadust oskama, mida ma ei ole õppinud. Seega, jätan need vesiniku aatomid esialgu sinna paika ja mõtisklen, õpin, pigem, kuidas matemaatiliselt tekivad meremeestele hirmu tegevad asjad, mida inglise keeles nimetatakse "Rogue Wave".
Muidugi, huvi pärast võiks mõni päev välja mõelda mudeli, kus seisulaine ei liigu "2 seina vahel", vaid moodustaks oma "põrgetega" kera. Näiteks, tekib küsimus, et mis tingimustel on vaid osa kera pinnast põrgetega kaetud ja millal on kogu kera, "matanalüüsi mõttes pidevalt" põrgetega kaetud.
Ah jaa, muideks, naljaga pooleks võiks ju rääkida ka sonarite tehnoloogiast teada olevate ultraheli-lainete massiosakestele iseloomulikest omadustest. Vähemalt mingi analoogia näib ultraheli-lainetel ju, vähemalt väliselt, katood-kiirtega olevat. :-)
Üldiselt, kommentaar Mathematica 7 kohta on, et mul on selle Linux versioon ja see Debiani peal täitsa toimib. Aeg-ajalt küll variseb kokku, kuid mitte nii tihti, et see kokkuvarisemine eriti tööd segaks.
Samas, mis Wolfram'i litsensipoliitikasse puutub, siis see on küll minu meelest viidud absurdini.
Konkreetne näide on nende otsingumootori FireFox'i otsirea litsensist, kus on öeldud, et seda otsirea pluginat võib kasutada vaid mitte-kommerts eesmärkidel. Teisisõnu öeldes, lähed nende lehele, saab küll tööasjus valemeid meelde tuletada, aga läbi FireFox'i otsirea ei tohi. Absurd.
Ma siin küll ei ütle kust, aga teine näide on nende akadeemilised litsensid. Need on täiesti mõttetud. Sisuliselt on nii, et kui soovite asja väga rangelt vaid õppimiseks ja hobiks kasutada, siis tohib kodukasutaja litsensi osta ja kõigil ülejäänud juhtudel tuleb sõna otseses mõttes 10 korda suurema hinnaga (==40kkr) Proffessional litsens osta. Nende tasuta allalaetav Player või Viewer on ka täiesti mõttetu, sest vähegi keerukam tööleht ei ole sellega interaktiivselt vaadatav. Tasulise Player'i eest tahavad aga umbes sama suurt hinda kui kodukasutuse litsensi eest (~4kkr). Õnneks on siiski töölehte võimalik koos väljaarvutatud piltidega HTML-i eksportida ning interaktiivsetest asjadest ekraanivideosid teha.
Aga noh, teisest küljest jällegi, Mathematica on siiski tõesti hea kraam. Kuigi, isiklikult arvan, et suuremahuliseks numbrinärimises ta seoses igal võimalikul hetkel analüütiliste lahenduste ksutamisega ei kõlba. Teistpidi jälle, asjadega katsetamiseks on väga oluline, et kasutatakse just analüütilisi lahendusi, sest see elimineerib ära palju numbriliste ebastabiilsustega seonduvaid probleeme, võimaldades keskenduda numbriliste arvutuste spetsiifiliste küsimuste asemel käsil olevale probleemile. Vähemalt selline on minu senine, 2009. aasta kevadine, kogemus.
Näiteks Octave korral tekkisid mul ühel juhtumil numbriliste arvutustega seonduvad probleemid. Konkreetselt rääkides, kui lineaarvõrrandisüsteeme lahendada kasutades pöördmaatriksi leidmist, siis võib juhtuda, et tavalised ujukoma arvutused ümardavad esialgse, matemaatiliselt mittesingulaarse, maatriksi singulaarseks, muutes sedasi võimatuks pöördmaatriksi leidmise ja seeläbi ka pöördmaatriksi leidmisel põhineva võrrandisüsteemi automatiseeritud lahendamise.
Ise kodeerides on lahenduseks absoluutse täpsusega ratsionaalarvude kasutamine, näiteks kasutades GNU MP teeki, kuid seda teeki ma ei soovita, sest ta on C++ poole pealt väga problemaatiliselt kodeeritud ning teda on ka suht ebameeldiv kompileerida.
No comments:
Post a Comment